我的学习群里全是真大佬 第205节

　　虽然说是针对研究生的，但消息传开以后，数院本科和一些元培学院要走数学方向的学生也来了。

　　毕竟田钢院士亲自讲课的机会，谁不想来蹭一蹭？

　　李东走进教室，前排有几个学生回头看了他一眼。

　　甚至还有人小声的议论。

　　“这就是李东吧？”

　　“就是他，说三十岁前就要拿菲尔兹。”

　　“但我看他长得也不像学习很厉害的样子啊……”

　　李东听到最后一句，也不知道该不该高兴。

　　毕竟“学霸脸”这个词好像也不算什么褒义词……

　　就在这时，田钢走了进来。

　　教室里瞬间安静了下来。

　　田钢把讲义放在讲台上，扫了一眼下面的学生，笑了笑。

　　“今天人不少嘛。”

　　然后就看见了李东。

　　田钢笑著朝他招了招手。

　　“李东。”

　　李东心里“咯噔”了一下。

　　啥情况？

　　田钢笑得很和蔼。

　　“你上来。”

第178章 你来给我当助教

　　田钢招了招手以后，又补了一句。

　　“这节课，你来给我当助教。”

　　这话一出来，底下的学生全都用羡慕的眼光看著李东。

　　田钢院士的助教？

　　要知道，给田钢当助教这事儿，在燕大数院的研究生圈子里，那可是挤破脑袋都不一定轮得上的。

　　田钢的课不同于普通教授的研究生课程，他讲的东西往往直接对接国际前沿，课上的每一个例子，都是现在数学界的风向标。

　　能给他当助教，意味著你有资格站在他身边，在整个数院师生面前被他认可。

　　据说刘若传当年读硕士的时候，就给田钢当过几次助教，然后现在呢？

　　燕大数院院长，马上就要成为华夏首个80后院士了。

　　当然不是说当助教就能当院长，成院士，但这份经历本身，就是田钢对你学术能力的一种背书。

　　李东顶著整个阶梯教室上百号人的目光，从座位上站了起来。

　　然后走到了田钢旁边。

　　田钢看了他一眼，笑了笑，然后转向台下。

　　“好，我们开始。”

　　“今天这节课，我想跟大家聊一聊Kahler-Ricci流的长时间存在性问题。”

　　田钢拿起粉笔，在黑板上写下了第一行公式。

　　“Kahler-Ricci流的基本方程，大家应该都不陌生。”

　　“但是我今天不打算从方程本身说起，我想换一个角度。”

　　“你们想想，当我们说一个流‘长时间存在’的时候，我们真正关心的是什么？”

　　田钢没有等学生回答，而是自己接了下去。

　　“我们关心的不是方程能不能解，局部存在性是标准的抛物理论，Shi的估计能给你短时间的解。”

　　“我们真正关心的是，这个流在演化过程中，曲率会不会爆掉。”

　　他转身，又在黑板上写了一行。

　　“所以核心问题就变成了——你能不能控制住Riemann曲率张量的上界？”

　　“而要控制曲率，你就得控制度量本身的退化行为，这就回到了一个经典问题。”

　　田钢看了看台下。

　　“Kahler势函数的C?估计。”

　　说到这里，他停了一下。

　　“李东，帮我把参考文献列表写到副板上。”

　　“Perelman的那篇关于Ricci流的entropyfunctional，还有Tian-Zhang2006年那篇，和Sesum2005年的曲率爆破准则。”

　　李东点了点头，走到旁边的副黑板前，拿起粉笔就开始写。

　　这些文献他在自学微分几何的时候都翻过，虽然不像数论方向那样吃得透，但基本框架是清楚的。

　　他一边写，一边听田钢继续往下讲。

　　“他把Ricci流的演化方程，和一个单调性公式绑在了一起。”

　　“这就意味著，你的流在往前走的时候，有一个量是不会减少的。”

　　“这就给了你一个先验估计的锚点。”

　　田钢讲到这里，语速明显加快了。

　　他开始在黑板上推导Perelman的μ-泛函的变分公式，一行接一行的公式写得飞快。

　　李东站在旁边，一开始还只是负责在副板上写参考文献和补充定义。

　　但很快他就发现了一个问题。

　　台下的那些研究生，很多人已经跟不上了。

　　主要是因为田钢讲课的方式很有特点。

　　他基本不做铺垫，而是喜欢直接切入问题，然后在推导过程中穿插直觉性的解释。

　　这种讲法对于已经在这个方向上有积累的人来说，简直是不要太爽，完全不绕弯弯。

　　但对于那些基础不够扎实的学生来说……

　　那就是灾难。

　　前排的几个研究生还在记著笔记，但他们的表情却出卖了他们，一个个眉头紧锁的，显然已经很吃力了。

　　中间几排的研究生已经彻底放弃了记笔记，开始用手机拍照了。

　　李东心里有一种很熟悉的感觉。

　　这种感觉，和他在青龙学习小组群里，听那些大佬聊学术问题的时候，一模一样。

　　能听懂的，那真的是受益匪浅，每一句话都像是打开了一扇新的窗户。

　　听不懂的……

　　嗬。

　　那窗户就焊死了……

　　而这些燕大的天之骄子们，在田钢院士的课堂上，很多人其实和当初在群里懵逼的李东没什么区别。

　　呃，不，还有事有区别的，李东能薅羊毛，他们不能。

　　田钢讲到μ-泛函的单调性证明时，需要用到一个关于对数Sobolev不等式的关键引理。

　　他刚写完引理的陈述，还没来得及说“这个引理的证明请大家参考……”

　　李东已经走到副板前，把这个引理的三个核心步骤写上去了。

　　【从热核的渐

　　近展开出发，经由Nash-Moser迭代，最后用一个截断函数的选取技巧完成估计。】

　　田钢回头看了一眼副板，微微一愣。

　　然后他笑了。

　　“嗯，就是这个思路。”

　　台下有几个反应快的研究生也注意到了这个细节。

　　李东写的时间点，明显早于田钢要讲到这一步的时间。

　　一个博士生小声对旁边的人说了一句。

　　“他好像……跟上了田院士的思路。”

　　“岂止是跟上了。”

　　“他是走在前面了。”

　　两人对视一眼，心里冒出一个念头。

　　不愧是能在《数学年刊》上发一作的怪物。

　　田钢继续讲课，但他的注意力有一部分始终放在李东身上。

　　最开始的十分钟，李东还有些生涩，有些概念他需要在脑子里过一遍才能反应过来。

　　但很快……

　　2/5个牛顿的含金量就体现出来了。

　　当田钢讲到Kahler势函数的Laplacian估计与Moser迭代的衔接时，李东已经提前在副板上写好了下一步需要用到的插值不等式。

　　而需要用Cheeger-Colding理论来说明曲率集中现象时，李东已经把Gromov-Hausdorff收敛的关键性质列在了旁边。